Cpk とかたより：平均がずれた工程の能力

Cp は「幅」、Cpk は「近いほうの余裕」

Cp は規格の幅を 6σ で割るので、平均がどこにあっても同じ値になります。工程の平均が規格の端に寄っていても Cp は変わらず、実際には不良が出ているのに「能力あり」に見えてしまいます。

そこで、平均から近いほうの規格までの距離を 3σ で割ったのが Cpk です。上限側と下限側で2つ計算し、小さいほうをとります。

例題：平均がずれた工程の Cp・Cpk・k

3つの指数を同じデータから出し、関係式で検算します。

指数から不良率を読む

例題の上限側は、平均から上限まで 0.2 で、これは 4σ です。正規分布で 4σ を超える確率は約 0.003% なので、上限を超える不良はほぼ出ません。下限側は 8σ 離れているので、こちらはゼロとみなせます。

目安として、平均が中心にあるとき Cp = 1.00 なら規格外れは両側合わせて約 0.27%（3σ の外側）、Cp = 1.33 なら約 0.006%（4σ）です。Cpk が 1.00 を下回ると、近いほうの規格を 3σ 未満で越えるので、不良率は 0.135% を超えて増えていきます。

片側規格では、ある側だけで計算する

「以下であること」「以上であること」のように規格が片側しかないときは、その側の距離を 3σ で割った値が工程能力指数です。もう一方は存在しないので、Cp のような両側の式は使いません。

たとえば上限規格だけが 5.0 で、平均 4.4、標準偏差 0.15 なら、(5.0 − 4.4) ÷ (3 × 0.15) = 0.6 ÷ 0.45 = 1.33 です。両側の式に無理に当てはめようとして 6σ で割ると、値が半分になって間違えます。

Cp と Cpk が食い違ったら、直すのは平均から

Cp が高く Cpk が低い工程は、ばらつきは十分小さいのに平均がずれている状態です。この場合、やることは平均を規格の中心に合わせることで、多くは設備の調整や条件の見直しで済みます。

逆に Cp も Cpk も低い工程は、ばらつきそのものが大きいので、平均を動かしても解決しません。4M（人・機械・材料・方法）に立ち返ってばらつきの原因を潰す、改善の対象になります。

どちらの場合も、規格を広げる・管理限界を緩める・全数検査で選別する、は解決ではありません。工程能力指数は工程の実力を表す数字なので、工程を変えない限り数字は変わりません。

工程能力調査は「管理状態の確認」が先

指数を計算する前に、その工程が統計的管理状態にあることを管理図で確かめます。異常が混ざったデータで計算した σ は大きめに出て、指数の意味がなくなるからです。

2級の実践分野では、新製品の量産前に工程能力調査を行い、要求水準（たとえば Cpk 1.33 以上）を満たすことを確認してから量産に入る、という流れがプロセス保証の一部として出てきます。