QC検定2級「工程能力指数」の練習問題（11問）

正解：1　Cpk = Cp

かたよりがない(平均が規格中心)ときは Cpk = Cp になります。平均が中心からずれるほど Cpk は Cp より小さくなります。

問題番号 2-cp-001（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　片側規格の工程能力指数

上限または下限の一方だけが問題になる場合は、片側規格の工程能力指数(上側・下側のCpk)で評価します。

問題番号 2-cp-002（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　0.80

上限側は (110 − 104) ÷ (3 × 2.5) = 0.80、下限側は (104 − 90) ÷ (3 × 2.5) ≒ 1.87 で、小さいほうを採るので Cpk = 0.80 です。このとき Cp は (110 − 90) ÷ (6 × 2.5) ≒ 1.33 のままで、かたよりがあると Cpk だけが下がることが分かります。

問題番号 2-cp-003（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　Cpk = (1 − k) × Cp

k は規格の中心から平均がどれだけずれているかを、規格幅の半分に対する比で表した値です。平均が規格の中心と一致すれば k = 0 となり Cpk = Cp、ずれるほど k が大きくなって Cpk は小さくなります。

問題番号 2-cp-004（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　1.00

片側規格では (SU − x̄) ÷ (3s) で求めます。(50 − 44) ÷ (3 × 2) = 6 ÷ 6 = 1.00 です。両側規格の 6s ではなく 3s で割る点が要点で、6s で割って0.50と答えるのが典型的な誤りです。

問題番号 2-cp-005（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　約0.27%

Cp = 1.00 は規格の幅がちょうど ±3σ に等しい状態です。正規分布では ±3σ の外側が約0.27%（約2,700ppm）あるため、この割合が規格を外れます。余裕がほとんどないため、一般には1.33以上が目標とされます。

問題番号 2-cp-006（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：正しい（○）

そのとおりです。平均が中心にあるとき上限側と下限側の余裕が等しくなるため、小さいほうを採っても Cp と同じ値になります。逆に Cp と Cpk が離れているほど、平均が規格の中心からずれていることを示します。

問題番号 2-cp-007（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：正しい（○）

そのとおりです。工程が安定していない状態で計算した指数は、たまたまその期間の値を表すだけで、工程の実力を示しません。まず管理図で安定を確認し、そのうえで工程能力を評価する、という順序になります。

問題番号 2-cp-008（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　2.00

規格の幅は 20.6 − 19.4 = 1.2 です。Cp = 1.2 ÷ (6 × 0.1) = 1.2 ÷ 0.6 = 2.00 になります。規格幅を 6σ で割る、という定義どおりです。片側の 0.6 を 3σ で割っても同じ 2.00 になります。

問題番号 2-cp-009（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　1.33

上限側は (20.6 − 20.2) ÷ (3 × 0.1) = 0.4 ÷ 0.3 = 1.33、下限側は (20.2 − 19.4) ÷ 0.3 = 2.67 で、小さいほうの 1.33 が Cpk です。平均が中心からずれると、近いほうの規格で能力が決まります。Cp（2.00）との差が、かたよりの分です。

問題番号 2-cp-010（誤りに気づいたらお知らせください）

正解：1　工程の平均のかたよりとばらつきの原因を調べ、工程そのものを改善する

工程能力指数は工程の実力を表す値なので、低いときは工程を良くするのが本筋です。規格を緩めたり管理限界を広げたりしても、工程は何も変わりません。全数検査は出荷の応急処置にはなりますが、不適合品を作り続けている状態は解決していません。

問題番号 2-cp-011（誤りに気づいたらお知らせください）