QC検定2級「工程能力指数」の練習問題（8問）
QC検定2級「工程能力指数」の練習問題を8問収録しています。各問に解説がついているので、間違えた箇所をその場で確認できます。
※ 本問題は過去問の転載・言い換えではなく、公式出題範囲の知識体系から独自に作成したオリジナル問題です。
QC検定2級の工程能力指数では何が問われる？
Cp と Cpk を計算し、工程が規格を満たせているかを判定する問題が中心です。
工程能力指数で間違えやすいのはどこ？
かたよりがあると Cpk は Cp より小さくなります。Cp だけ見て合格と判断すると誤ります。
分野の区分は 品質管理検定レベル表（3級, 公式PDF） に合わせています。上の説明は当サイトが独自にまとめたものです。
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工程能力指数Cpkについて、分布の平均が規格の中心に一致しているときのCpとの関係はどれか。
- Cpk = Cp正解
- Cpk > Cp
- Cpk = 0
- Cpk = 2Cp
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かたよりがない(平均が規格中心)ときは Cpk = Cp になります。平均が中心からずれるほど Cpk は Cp より小さくなります。
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規格の上限だけが定められ、下限が問題にならない特性の工程能力を評価するときに用いるのはどれか。
- 片側規格の工程能力指数正解
- 両側規格のCpのみ
- 相関係数
- 範囲R
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上限または下限の一方だけが問題になる場合は、片側規格の工程能力指数(上側・下側のCpk)で評価します。
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規格が下限90・上限110、工程の平均が104、標準偏差が2.5であるとき、Cpk の値はいくらか。
- 0.80正解
- 1.33
- 1.87
- 1.00
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上限側は (110 − 104) ÷ (3 × 2.5) = 0.80、下限側は (104 − 90) ÷ (3 × 2.5) ≒ 1.87 で、小さいほうを採るので Cpk = 0.80 です。このとき Cp は (110 − 90) ÷ (6 × 2.5) ≒ 1.33 のままで、かたよりがあると Cpk だけが下がることが分かります。
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かたよりの度合い k を用いて Cpk を表す式として正しいものはどれか。
- Cpk = (1 − k) × Cp正解
- Cpk = (1 + k) × Cp
- Cpk = Cp ÷ k
- Cpk = k × Cp
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k は規格の中心から平均がどれだけずれているかを、規格幅の半分に対する比で表した値です。平均が規格の中心と一致すれば k = 0 となり Cpk = Cp、ずれるほど k が大きくなって Cpk は小さくなります。
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上限規格だけが50と定められている工程で、平均が44、標準偏差が2であるとき、工程能力指数はいくらか。
- 1.00正解
- 0.50
- 1.50
- 2.00
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片側規格では (SU − x̄) ÷ (3s) で求めます。(50 − 44) ÷ (3 × 2) = 6 ÷ 6 = 1.00 です。両側規格の 6s ではなく 3s で割る点が要点で、6s で割って0.50と答えるのが典型的な誤りです。
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工程が正規分布に従い平均が規格の中心と一致している場合、Cp = 1.00 のときに規格を外れる割合はおよそどれくらいか。
- 約0.27%正解
- 約5%
- 約1%
- ほぼ0%
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Cp = 1.00 は規格の幅がちょうど ±3σ に等しい状態です。正規分布では ±3σ の外側が約0.27%（約2,700ppm）あるため、この割合が規格を外れます。余裕がほとんどないため、一般には1.33以上が目標とされます。
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Cp と Cpk が等しくなるのは、工程の平均が規格の中心と一致しているときである。
- 正しい（○）正解
- 誤り（×）
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そのとおりです。平均が中心にあるとき上限側と下限側の余裕が等しくなるため、小さいほうを採っても Cp と同じ値になります。逆に Cp と Cpk が離れているほど、平均が規格の中心からずれていることを示します。
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工程能力指数を計算するときは、工程が統計的管理状態にあることを確認してから行う必要がある。
- 正しい（○）正解
- 誤り（×）
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そのとおりです。工程が安定していない状態で計算した指数は、たまたまその期間の値を表すだけで、工程の実力を示しません。まず管理図で安定を確認し、そのうえで工程能力を評価する、という順序になります。