QC検定2級「実験計画法」の練習問題（8問）
QC検定2級「実験計画法」の練習問題を8問収録しています。各問に解説がついているので、間違えた箇所をその場で確認できます。
※ 本問題は過去問の転載・言い換えではなく、公式出題範囲の知識体系から独自に作成したオリジナル問題です。
QC検定2級の実験計画法では何が問われる？
一元配置・二元配置の分散分析表を作り、要因が効いているかを判定する問題が出ます。
実験計画法で間違えやすいのはどこ？
繰り返しのある二元配置では交互作用の行が増えます。自由度の分け方を先に書き出してください。
分野の区分は 品質管理検定レベル表（3級, 公式PDF） に合わせています。上の説明は当サイトが独自にまとめたものです。
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1つの因子（要因）の水準を変えて実験し、水準間で特性値に差があるかを調べる実験計画を何というか。
- 一元配置実験正解
- 二元配置実験
- 直交表実験
- 全数検査
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一元配置実験は1因子を取り上げ、その水準間で母平均に差があるかを分散分析で調べる最も基本的な実験計画です。
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分散分析で、要因による変動(級間変動)が誤差による変動(級内変動)に比べて大きいかを判定するのに用いる検定はどれか。
- F検定正解
- χ²適合度検定
- 符号検定
- 相関検定
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分散分析では、要因の平均平方と誤差の平均平方の比(分散比)がF分布に従うことを利用し、F検定で要因効果の有無を判定します。
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2つの因子を取り上げ、それぞれの主効果や交互作用を調べる実験を何というか。
- 二元配置実験正解
- 一元配置実験
- 抜取検査
- 官能検査
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二元配置実験は2因子を取り上げ、各因子の主効果を評価できます。繰り返しのある二元配置では、両因子の組み合わせによる交互作用も評価できます（繰り返しがないと交互作用は誤差と分離できません）。
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分散分析で全体の変動(総平方和)を「要因による変動」と「誤差による変動」に分けることを何というか。
- 平方和の分解正解
- 標準化
- 正規化
- 層別化
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分散分析は、総平方和を要因の平方和と誤差の平方和に分解し、それぞれを自由度で割った平均平方を比較します。
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交互作用の説明として最も適切なものはどれか。
- ある因子の効果の大きさが、別の因子の水準によって変わること正解
- 2つの因子が完全に無関係であること
- 誤差が大きいこと
- 水準数が多いこと
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交互作用とは、ある因子の効果が他の因子の水準に応じて変化する現象です。交互作用があると各因子を単独では評価しきれません。
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水準数4の因子について、各水準で5回ずつ繰り返した一元配置実験における誤差の自由度はいくらか。
- 16正解
- 3
- 19
- 20
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総データ数は 4×5 = 20 なので全体の自由度は 20 − 1 = 19、級間（因子）の自由度は 4 − 1 = 3、誤差の自由度はその差で 19 − 3 = 16 です。全体＝級間＋誤差という関係で確かめられます。
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分散分析表において、分散比（F値）を求める式として正しいものはどれか。
- 因子の不偏分散 ÷ 誤差の不偏分散正解
- 因子の平方和 ÷ 誤差の平方和
- 誤差の不偏分散 ÷ 因子の不偏分散
- 因子の自由度 ÷ 誤差の自由度
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F値は、因子の不偏分散（平均平方）を誤差の不偏分散で割った値です。平方和どうしの比ではありません。求めたF値をF表の値と比べ、大きければその因子の効果は有意と判断します。
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実験の順序を無作為に決めること（ランダマイゼーション）は、実験の場に潜む未知の要因の影響を誤差に取り込むために行う。
- 正しい（○）正解
- 誤り（×）
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そのとおりです。時間の経過による変化などを順序どおりに実験すると、その影響が因子の効果と区別できなくなります。順序を無作為にすることで、こうした影響を偶然誤差として扱えるようにします。フィッシャーの三原則は、反復・無作為化・局所管理です。