QC検定2級「実験計画法」の練習問題（12問）
★★☆ 出題の目安 2/3 分散分析表の読み書き。
QC検定2級「実験計画法」の練習問題を12問収録しています。選択肢を選ぶとその場で正誤と解説が出て、間違えた問題は復習ページにたまります。
※ 本問題は過去問の転載・言い換えではなく、公式出題範囲の知識体系から独自に作成したオリジナル問題です。
-
Q1
1つの因子（要因）の水準を変えて実験し、水準間で特性値に差があるかを調べる実験計画を何というか。
答えと解説を見る
正解：1 一元配置実験
一元配置実験は1因子を取り上げ、その水準間で母平均に差があるかを分散分析で調べる最も基本的な実験計画です。
問題番号 2-doe-001（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q2
分散分析で、要因による変動(級間変動)が誤差による変動(級内変動)に比べて大きいかを判定するのに用いる検定はどれか。
答えと解説を見る
正解：1 F検定
分散分析では、要因の平均平方と誤差の平均平方の比(分散比)がF分布に従うことを利用し、F検定で要因効果の有無を判定します。
問題番号 2-doe-002（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q3
2つの因子を取り上げ、それぞれの主効果や交互作用を調べる実験を何というか。
答えと解説を見る
正解：1 二元配置実験
二元配置実験は2因子を取り上げ、各因子の主効果を評価できます。繰り返しのある二元配置では、両因子の組み合わせによる交互作用も評価できます（繰り返しがないと交互作用は誤差と分離できません）。
問題番号 2-doe-003（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q4
分散分析で全体の変動(総平方和)を「要因による変動」と「誤差による変動」に分けることを何というか。
答えと解説を見る
正解：1 平方和の分解
分散分析は、総平方和を要因の平方和と誤差の平方和に分解し、それぞれを自由度で割った平均平方を比較します。
問題番号 2-doe-004（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q5
交互作用の説明として最も適切なものはどれか。
答えと解説を見る
正解：1 ある因子の効果の大きさが、別の因子の水準によって変わること
交互作用とは、ある因子の効果が他の因子の水準に応じて変化する現象です。交互作用があると各因子を単独では評価しきれません。
問題番号 2-doe-005（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q6
水準数4の因子について、各水準で5回ずつ繰り返した一元配置実験における誤差の自由度はいくらか。
答えと解説を見る
正解：1 16
総データ数は 4×5 = 20 なので全体の自由度は 20 − 1 = 19、級間（因子）の自由度は 4 − 1 = 3、誤差の自由度はその差で 19 − 3 = 16 です。全体＝級間＋誤差という関係で確かめられます。
問題番号 2-doe-006（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q7
分散分析表において、分散比（F値）を求める式として正しいものはどれか。
答えと解説を見る
正解：1 因子の不偏分散 ÷ 誤差の不偏分散
F値は、因子の不偏分散（平均平方）を誤差の不偏分散で割った値です。平方和どうしの比ではありません。求めたF値をF表の値と比べ、大きければその因子の効果は有意と判断します。
問題番号 2-doe-007（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q8
実験の順序を無作為に決めること（ランダマイゼーション）は、実験の場に潜む未知の要因の影響を誤差に取り込むために行う。
答えと解説を見る
正解：正しい（○）
そのとおりです。時間の経過による変化などを順序どおりに実験すると、その影響が因子の効果と区別できなくなります。順序を無作為にすることで、こうした影響を偶然誤差として扱えるようにします。フィッシャーの三原則は、反復・無作為化・局所管理です。
問題番号 2-doe-008（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q9
3 水準の因子 A について各水準で 4 回ずつ実験した一元配置実験で、A の平方和が 60、誤差の平方和が 36 であった。分散比 F₀ はいくらか。
答えと解説を見る
正解：1 7.5
自由度は A が 3 − 1 = 2、誤差が 3 × (4 − 1) = 9 です。不偏分散は V_A = 60 ÷ 2 = 30、V_E = 36 ÷ 9 = 4 なので、F₀ = 30 ÷ 4 = 7.5 になります。平方和どうしの比 60 ÷ 36 = 1.67 ではありません。必ず自由度で割ってから比をとります。
問題番号 2-doe-009（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q10
因子 A が 3 水準、因子 B が 4 水準の繰り返しのない二元配置実験における、誤差の自由度はいくらか。
答えと解説を見る
正解：1 6
総自由度は 3 × 4 − 1 = 11、A の自由度は 2、B の自由度は 3 です。誤差の自由度はその残りで 11 − 2 − 3 = 6 になります。これは (3 − 1) × (4 − 1) = 6 とも計算できます。繰り返しがないので、交互作用は誤差と分離できません。
問題番号 2-doe-010（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q11
因子 A が 2 水準、因子 B が 3 水準の繰り返しのある二元配置実験で、交互作用 A×B の自由度はいくらか。
答えと解説を見る
正解：1 2
交互作用の自由度は、それぞれの因子の自由度の積です。(2 − 1) × (3 − 1) = 1 × 2 = 2 になります。繰り返しがあるときだけ交互作用を誤差と分けて評価できます。
問題番号 2-doe-011（誤りに気づいたらお知らせください）
-
Q12
分散分析で有意でなかった要因の平方和と自由度を誤差に合算し、誤差の推定精度を上げる操作をプーリングという。
答えと解説を見る
正解：正しい（○）
そのとおりです。効果がないと判断した要因を誤差に繰り入れると、誤差の自由度が増えて F 検定の精度が上がります。ただし、有意でなくても技術的に意味のある要因まで機械的にプールしないよう、判断には注意が必要です。
問題番号 2-doe-012（誤りに気づいたらお知らせください）
QC検定2級の実験計画法では何が問われる？
一元配置・二元配置の分散分析表を作り、要因が効いているかを判定する問題が出ます。
実験計画法で間違えやすいのはどこ？
繰り返しのある二元配置では交互作用の行が増えます。自由度の分け方を先に書き出してください。
分野の区分は 品質管理検定レベル表（3級, 公式PDF） に合わせています。上の説明は当サイトが独自にまとめたものです。
実験計画法の解き方をもっと詳しく知るには？
分散分析は、データ全体のばらつきを「要因によるもの」と「誤差によるもの」に分け、その比で要因の効果を判定します。計算は平方和 → 自由度 → 不偏分散 → F₀ の順で、表を埋めていけば答えが出ます。
2級のほかの分野は？
2級の全115問を通して解く 2級の模擬試験で合否を判定する 間違えた問題だけ復習する 2級の出題範囲・分野マップ 2級の合格率データ 2級の学習計画
最新の出題範囲と規格は日本規格協会の公式情報で確認してください。